如图.有一批形状大小相同的不锈钢片.呈直角三角形.已知∠C=90°.AB=5cm.BC=3cm.试设计一种方案.用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片.并求出这种正方形不锈钢片的边长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长．

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4

），延长AC到点D，使CD=

AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）