科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

化简：

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数的图象与双曲线交于点（-1，m），且过点（0，1），求该一次函数的解析式．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D，的中点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．
（1）求证：AM•EF=DM•CE；
（2）求证：；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
（2）在图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；
（4）写出求树高的算式：AB=______．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
如图1，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切线，A、B为切点，
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O₁和⊙O₂的内公切线交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切线
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（-4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax²+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O₁O₂上，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（34）（解析版） 题型：选择题

实数中，无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（34）（解析版） 题型：选择题

二次根式（ ）
A．无意义
B．只有当x=0时才有意义
C．当x≥0时有意义
D．当x≤0时有意义