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    科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知：抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点A（1，0），且与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，
    （1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标；
    （2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式．
    （3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，求出满足条件的E点的坐标，如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
    即：FG=______（AB+BC+AC）
    （直接写出结果即可）

    （2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

    （3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是______．

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）
    A．-2＜a＜2
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于（ ）

    A．26
    B．28
    C．24
    D．30

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．条件不足，无法计算

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：，则线段DE的长是（ ）

    A．
    B．7
    C．4+3
    D．3+4

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ）
    A．296
    B．221
    C．225
    D．641

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：    ．

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是    ．

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    科目： 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是    （结果保留准确值）．

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