科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=    度．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第    天．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

王军、李倩两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．

（1）完成下表：

姓名	平均成绩	中位数	众数	方差（S2）
王军		80		60
李倩	80		90

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是______．
（3）根据图表信息：请你对这两位同学各提一条学习建议．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CF=BF．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
（2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d₂=______