科目： 来源：2011年山西省忻州市六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．

科目： 来源：2011年山西省忻州市六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

科目： 来源：2011年山西省忻州市六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

|-|的相反数是（ ）
A．2
B．
C．-
D．-2

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若m=，则m的范围是（ ）
A．1＜m＜2
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1或-1
B．0
C．-1
D．1

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（ ）

A．（0，1）
B．（0，2）
C．（-1，1）
D．（-1，2）

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2011年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

的平方根是    ．