科目： 来源：2011年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
（1）DP是⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径为5，求DP的长．

科目： 来源：2011年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）频数分布直方图补充完整．

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如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．

科目： 来源：2011年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=MD；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：______．
（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

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已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标；
（3）求△APD的面积．

科目： 来源：2011年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ）
A．y²+y-3=0
B．y²-3y+1=0；
C．3y²-y+1=0
D．3y²-y-1=0

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