科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是    个．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-2．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的．
（1）问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
（2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标；
（3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

科目： 来源：2011年江西省中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？