科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC²=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x²-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）

A．130°
B．230°
C．180°
D．310°

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列算式中，正确的是（ ）
A．a²÷a•=a²
B．2a²-3a³=-a
C．（a³b）²=a⁶b²
D．-（-a³）²=a⁶

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞
B．k＞且k≠0
C．k＜
D．k≥且k≠0

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）

A．60米
B．45米
C．30米
D．45米

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市文楼中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4