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科目：
来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
甲、乙两名同学进行跳高训练，在相同的条件下各跳10次，统计各自成绩所得方差为S2甲＞S2乙，则成绩较稳定的同学是 （填甲或乙）．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
观察下列数据：
，
，
，
，
，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是
（用含n的代数式表示）．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=
；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为
．（结果保留根号）．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
（1）计算
（2）已知：b是最大的负整数，先化简代数式
，再选取你喜欢一个a的值，求出这个代数式的值．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：
| | 精加工 | 粗加工 |
| 加工的天数（天） | x | y |
| 获得的利润（元） | | |
（2）求这批蔬菜共多少吨？
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：
根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少？
（2）该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？
（3）填写下表：
| 成绩 | 不合格 | 合格但不优秀 | 合格且优秀 |
| 频率 | 0.2 | | |
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
甲、乙两同学分别投掷一枚标有数字1、2、3、4的正四面体骰子，用字母p、q分别表示甲、乙两人各投掷一次的点数．
（1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果．
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率．
（3）求（2）中方程有两个相同实数解的概率．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
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来源：2011年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
下图是二次函数y=（x+m）
2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S
△PAB=
S
△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
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