科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP于点D、E．
（1）求证：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），
（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；
（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB相切于点E，
（1）求证：AD•BC=AB•ED；
（2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长．

科目： 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x²-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值并求出这个最小值．

科目： 来源：2011年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内
D．若x＞1，则0＜y＜2