如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.tanB=.D是BC点边上一点.DE⊥AB于E.CD=DE.AC+CD=18．求CE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年重庆市万州区天兴学校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=

，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的长（2）求CE的长．

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科目： 来源：2011年重庆市万州区天兴学校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A，y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．

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科目： 来源：2011年重庆市万州区天兴学校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，

），△AOB的面积是

．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．