科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：填空题

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a+×-（-1）²⁰¹¹+2011b-（π-1）．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

已知线段a，b和∠1，
（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45°，请求出此三角形的面积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在统计表中x=______，y=______，m=______，n=______；
（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是______度；
（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是______，众数是______；
（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有______人？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（09）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与反比例函数的图象相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．