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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

某班同学对南昌市市民对于“八一南昌起义”这件事的了解程度进行调查,他们将了解程度分为“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四级将调查结果绘制成以下统计表和条形统计图
了解程度清楚了解知道不知道
频数2590805
频率0.1250.450.40.025
(1)这次调查的样本容量是______;
(2)若将四种情况用扇形统计图表示,则“了解”和“知道”两种情况所对圆心角和为______度;
(3)补充统计表和条形统计图;
(4)若南昌市共有市民480万人,请你估计“清楚”这一事件的可能有多少人?

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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大.
现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1匙洗衣粉约0.02kg,假设洗衣机以最大容量洗涤)

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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E.
(1)试探究A E与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r的一种方案:①你选用的已知数是______;②写出求解过程.(结果用字母表示)

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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78度.李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)

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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.

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科目: 来源:2011年江西省中考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:解答题

操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系,并结合图2加以证明;
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由;
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图4加以证明.

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科目: 来源:2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷(09)(解析版) 题型:选择题

下列计算中,正确的是( )
A.a+a11=a12
B.5a-4a=a
C.a6÷a5=1
D.(a23=a5

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科目: 来源:2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷(09)(解析版) 题型:选择题

不等式:的解集是( )
A.x>1
B.x<3
C.1<x<3
D.无解

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科目: 来源:2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷(09)(解析版) 题型:选择题

如图,是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子.那么它的正视图是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷(09)(解析版) 题型:选择题

若锐角α满足cosα<且tanα<,则α的范围是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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