科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，连接GC．求证：四边形CEFG为梯形．

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线①经过点A（-1，0）、B（4，5）、C（0，-3），其对称轴与直线BC交于点P．
（1）求抛物线①的表达式及点P的坐标；
（2）将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线②恰好过点P，求上下平移的方向和距离；
（3）设抛物线②的顶点为D，与y轴的交点为E，试求∠EDP的正弦值．

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知半径为6的⊙O₁与半径为4的⊙O₂相交于点P、Q，且∠O₁PO₂=120°，点A为⊙O₁上异于点P、Q的动点，直线AP与⊙O₂交于点B，直线O₁A与直线O₂B交于点M．
（1）如图1，求∠AMB的度数；
（2）当点A在⊙O₁上运动时，是否存在∠AMB的度数不同于（1）中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出∠AMB的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明∠AMB的度数同于（1）中结论；
（3）当点A在⊙O₁上运动时，若△APO₁与△BPO₂相似，求线段AB的长．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷B（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷B（解析版） 题型：填空题

若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是     ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷B（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷B（解析版） 题型：填空题

如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移5个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关是    ．