科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且AB=BD，CD=AD，则∠ABD的度数为    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知x是不等式的最小整数解．求代数式的值

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．
（1）用列表（或树状图）法分别求出小明和小刚的得分．
（2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，如何修改规则才能使游戏双方公平？

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，求C到A的距离．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm²）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当0＜t＜时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

当x=-2时，二次根式的值为（ ）
A．1
B．±1
C．3
D．±3