科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

（2009•丰台区一模）如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为    cm．

科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（2009•丰台区一模）计算：．

科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（2009•丰台区一模）解不等式组．

科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（2012•藤县一模）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求证：∠ACB=∠F．

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（2009•丰台区一模）先化简，再求值：，其中a²-4a+1=0．

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（2009•丰台区一模）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（2009•丰台区一模）如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D′处，连接B D′，如图2，求线段BD′的长．

科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=，求⊙O的半径长．

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（2009•余杭区模拟）某校学生会准备调查初中九年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．）
（3）若该校初中九年级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大20分钟钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．

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