科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区一模）某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______ 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是______；
（3）将两幅统计图补充完整；
（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．
（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．
（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

（2005•玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
第二步：由条件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由条件．____________c．
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
（2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
（3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x₁和x₂，使得构成相应的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题

（2010•邢台一模）-7的倒数是（ ）
A．-7
B．
C．±7
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题

（2011•达州）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题

（2005•山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题

（2007•天水）用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）（解析版） 题型：选择题