科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sin∠AND=    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：填空题

（2012•道里区三模）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为    ．

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如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是    ；②若AB=4，AD=6，CE=3，则DE=    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|．于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于______．
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于______．
③当“接近度”等于______．  时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为．分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？

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（2013•溧水县二模）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解．
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

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（2010•拱墅区一模）如图，已知线段a及∠O．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．