科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）解方程：．

科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
（1）求证：四边形AECD是等腰梯形；
（2）若AD=4，求梯形AECD的面积．

科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）下表是三峡水库2009年1-12月平均水位情况．小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）．请根据表1与图1、2中提供的信息，回答下列问题：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位y（米）	169	166	163	160	152	148	146	148	155	169	171	169

（1）根据表1，补全图1、图2；
（2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是______月；
（3）在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是______米，中位数是______米；
（4）观察图1中1-4月这些点的发展趋势，猜想1-4月y与x之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．

科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）如图3，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．
（1）求图1中∠AFB度数，并证明CD²=BD•EF；
（2）图2中∠AFB的度数为______，图3中∠AFB度数为______，在图2、图3中，（1）中的等式______；（填“成立”或“不成立”，不必证明）
（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为______．（可用含n的代数式表示，不必证明）

科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图，点A坐标为，点B坐标为（4，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求m的值；
（2）若将△OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数的图象上，求k的值；
（3）若将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，当点A′、B′恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图象上时，请直接写出经过点A′、B′且以y轴为对称轴的抛物线解析式．

科目： 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•虹口区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）当点P在线段DA上运动时，连接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值；
（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t的值；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年3月广东省广州市第四十七中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年3月广东省广州市第四十七中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•东阳市）是（ ）
A．无理数
B．有理数
C．整数
D．负数

科目： 来源：2011年3月广东省广州市第四十七中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年3月广东省广州市第四十七中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题