如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.E为CD的中点.连接AE.BE.BE⊥AE.延长AE交BC的延长线于点F．求证:(1)FC=AD,(2)AB=BC+AD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省娄底市初中毕业数学学业考试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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科目： 来源：2011年湖南省娄底市初中毕业数学学业考试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•娄底）已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．

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科目： 来源：2011年湖南省娄底市初中毕业数学学业考试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•娄底）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，点M、N分别在AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分别为E、F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）探究一：四边形MNFE的面积有无最大值？若有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；
（3）探究二：四边形MNFE能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由．