科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•湖北模拟）在中，有理数的个数是     个．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•化州市二模）抛物线开口向下，则a=    ．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•建邺区一模）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线的长为    ．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•化州市二模）如图，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是    ．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•化州市二模）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•本溪）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

科目： 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泰州）用剪刀将形状如图（甲）所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内；
（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．