科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

（2010•临沂）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

（2010•青海）观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

（2012•蓟县模拟）如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与反比例函数的图象相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

若不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴（ ）
A．相交于一点
B．没有交点
C．相交于一点或两点
D．相交于一点或无交点

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（ ）

A．4
B．
C．
D．3

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

（2012•南海区三模）如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）

A．△ABC的三边高线的交点P处
B．△ABC的三角平分线的交点P处
C．△ABC的三边中线的交点P处
D．△ABC的三边中垂线的交点P处

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

（2008•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

设a＜4，函数y=（x-a）²（x-4）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．