科目： 来源：2011年中考数学总复习专题：转化思想在代数中的应用1（解析版） 题型：填空题

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在直角坐标系中，两圆的圆心都在y轴上，并且两圆相交于A、B两点，若点A的坐标为（-2，tan60°），则点B的坐标为    ．

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科目： 来源：2011年中考数学总复习专题：转化思想在代数中的应用1（解析版） 题型：解答题

如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，垂足是B、C，连接CD交⊙O于G．
（1）求证：AD•BE=FG•DF；
（2）设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的两个实数根．

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△ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ADC的面积和周长都为30，又x₁、x₂是关于x的方程8x²-4x-2cosα+1=0的两个实数根，且，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的长（“三角函数的值”的有关“代数式”作为方程的系数）

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如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于2厘米？（把实际问题转化为几何问题）

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在直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，顶点P在直线y=-4x上，且P到坐标原点距离为，又知抛物线与x轴两交点A、B（A在B的左侧）的横坐标的平方和为10．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标．（利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识）