科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点A（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为    ．

科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简再求值：，其中a是4的平方根．

科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．
（1）用尺规作图：做线段AB的垂直平分线l，垂足为H．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设直线l交AC于D，求证：AD•AB=AH•AC．

科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•丹东）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为______名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有______名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的______%；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

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（2010•闸北区一模）高速公路BC（公路视为直线）的最高限速为120千米/时（即米/秒）．在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪（如图所示）．已知点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13：5，点A测得点C的俯角为30°．
（1）求点B与点C的距离；
（2）测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是2.5秒，试通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：）

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如图，抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）判断△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予证明；如果不相似，请说明理由．

科目： 来源：2011年3月辽宁省阜新市第十中学九年级（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
（1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
（3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．