科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

暑假期间，小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
气温y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如图以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．
（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；
（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．求证：AH•AB=AC²．

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段．
（1）如图2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF______MN（位置），EF______MN（大小）；
（2）如图3，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF______MN（位置），EF______MN（大小）；

（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF=MN，画出相应的图形，并证明你的猜想．

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示的ABCD）．已知池的外围墙建造单价为每米400元．中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）
（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）；
（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由；
（3）请估算此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）．

科目： 来源：2011年广东省潮州市松昌中学九年级第五阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•资阳）如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年中考数学总复习专题：解直角三角形（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosB=
C．tanA=
D．tanB=

科目： 来源：2011年中考数学总复习专题：解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10

科目： 来源：2011年中考数学总复习专题：解直角三角形（解析版） 题型：选择题

（2008•兰州）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2