材料:①1的任何次幂都为1,②-1的奇数次幂为-1, ③-1的偶数次幂也为1,④任何不等于零的数的零次幂都为1．请问当x为何值时.代数式x+2011的值为1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1； ③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2011的值为1．

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ=

BC，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长．

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．
（2）如图2，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（3，3），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．
（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（-2，1），将点P绕点M逆时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．

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科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

已知经过原点的抛物线y=-2x²+4x（如图所示）与x的另一交点为A现将它向右平移m（m＞0）位，所得抛物线与x轴交于C、D点，与原抛物线交于点P
（1）求点P的坐标（可用含m式子表示）；
（2）设△PCD的面积为s，求s关于m关系式；
（3）过点P作x轴的平行线交原抛物线于点E，交平移后的抛物线于点F．请问是否存在m，使以点E、O、A、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．