科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•汕头）计算：

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）如图，E、F分别是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标______；
（2）菱形ABCD的周长为______

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P，求证：△PAC∽△PDB．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•金平区模拟）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2，1），
（1）分别求出这两个函数的解析式．
（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•南京）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41）

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区广澳初级中学九年级（下）阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．