如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=120°.E为BC上一点.以CE为直径作⊙O恰好经过A.C两点.PF⊥BC交BC于点G.交AC于点F．(1)求证:AB是⊙O的切线．(2)如果CF=2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省武汉六中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O恰好经过A、C两点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直径EC．

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科目： 来源：2011年湖北省武汉六中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

（2010•恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：2011年湖北省武汉六中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-4ax+b的顶点的纵坐标为3，且经过（0，2），交x轴于A、B（A在B左边）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设D为抛物线的顶点，点C关于x轴的对称点为E，x轴上一点M，使S_△MCE=S_△MCD，求M的坐标；
（3）将直线CD向下平移，交x、y轴分别于S、T，交抛物线于P，若