如图1.已知正方形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E是AC上一点.连接EB.过点A作AM⊥BE.垂足为M.AM交BD于点F．(1)求证:OE=OF,(2)如图2.若点E在AC的延长线上.AM⊥B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2006	2007	2008	2009
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

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科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•菏泽）下列运算正确的是（）
A．（a+b）（b-a）=a²-b²
B．（a-2）²=a²-4
C．a³+a³=2a⁶
D．（-3a²）²=9a⁴

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•相城区一模）新华社4月7日受权全文播发《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009-2011年）》．为了实现改革的目标，经初步测算，2009-2011年各级政府需要投入8 500亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）
A．8.5×10¹²元
B．8.5×10¹⁰元
C．0.85×10¹²元
D．8.5×10¹¹

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•枣庄）一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（）
A．极差是15
B．众数是88
C．中位数是86
D．平均数是87

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•枣庄）已知方程组：