科目： 来源：2010年湖北省宜昌市夷陵区中考数学适应性训练（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•江苏）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市夷陵区中考数学适应性训练（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市夷陵区中考数学适应性训练（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•盐城）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市夷陵区中考数学适应性训练（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•孝感）如图，点P是双曲线（k₁＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•临安市）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•南汇区一模）下列说法中，正确的是（ ）
A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍
B．若45°＜α＜90°，则sinα＞1
C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D．若α为锐角，tanα=，则sinα=

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•南汇区一模）在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5：8，则底角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•南汇区一模）在高度为h米的飞机上观察地面控制点，测得俯角为α，那么飞机与控制点的距离是（ ）
A．
B．
C．hsinα
D．hcosα

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•南汇区一模）函数y=ax和y=ax²+b同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•临沂）若A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃