科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•上海一模）求值：

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•上海一模）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项．求证：DE∥BC．

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•上海一模）如图，某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°；若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，问飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近？（结果保留根号）

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（2009•上海一模）如图，矩形EFGD的边EF在△ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上、已知AB=AC=5，BC=6，设BE=x，S_矩形EFGD=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）连接EG，当△GEC为等腰三角形时，求y的值．

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（2009•上海一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数图象经过A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三点，顶点为P；
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标；
（2）连接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限内找到一点Q，使得以Q、C、A三点为顶点的三角形与以C、P、B三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点Q共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．

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（2009•南汇区一模）己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△ABF的周长比．

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（2009•南汇区一模）在△ABC和△AED中，AB•AD=AC•AE，∠CAE=∠BAD，S_△ADE=4S_△ABC．
求证：DE=2BC．

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