科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2009•余杭区模拟）某校学生会准备调查初中九年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．）
（3）若该校初中九年级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大20分钟钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2009•咸宁）问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2006•河北）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2009•綦江县）如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•上海一模）已知，且α是锐角，则α的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．不确定

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•上海一模）如果（其中b＞0，d＞0），那么下列式子中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•上海一模）下列式子中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•上海一模）下列函数中，是二次函数的为（ ）
A．y=2x+1
B．y=（x-2）²-x²
C．
D．y=2x（x+1）

科目： 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题