科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•本溪）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•临沂）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．
（1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•南充）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•密云县）附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

科目： 来源：2011年河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•铁岭）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（40）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（40）（解析版） 题型：选择题

下面四个图案中，是轴对称图形的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（40）（解析版） 题型：选择题

（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．