科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2007•河南）如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2013•天水）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•庆阳）下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）图象的两支分别在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

科目： 来源：2010年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题