科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•闸北区二模）在矩形ABCD中，||=，||=1，则向量（++）的长度为    ．

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•宜宾）将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是    cm²．

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•宣城一模）计算：|3-|+（）+（cos²30°）²-4sin60°．

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1998•北京）解方程：x²+x-+1=0

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•浦东新区模拟）某学校对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、语言表达、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在专业知识方面3人得分的中位数是______；在语言表达方面3人得分的众数是______；在仪表形象方面______最有优势．
（2）如果专业知识、语言表达、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为校长，应该录用哪一位应聘者？为什么？

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•闸北区二模）如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标．

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•安顺）如图，已知二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•闸北区二模）如图，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE∥BC交射线CA于点E．
（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当分别以线段BD，CE为直径的两圆相切时，求DE的长度；
（3）当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．