科目： 来源：2010年北京市石景山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•石景山区二模）已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆于点G，
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=，BE=2，求弦DG的长．

科目： 来源：2010年北京市石景山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•石景山区二模）已知：如图，在正三角形网格中，每个小正三角形的面积是1，请你在图2中画出一个三角形，使三角形的面积是图1中阴影部分面积的一半．

科目： 来源：2010年北京市石景山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•石景山区二模）已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．
（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x²+m的图象C₁的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的条件下，将抛物线y=x²-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C₂，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C₁、C₂交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

科目： 来源：2010年北京市石景山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•石景山区二模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接写出结论，不需证明）．
（2）已知：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市石景山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•石景山区二模）已知：如图，抛物线y=ax²-5ax+b+与直线y=x+b交于点A（-3，0）、点B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线上有一点D，使得△DAB的面积是8，求点D的坐标；
（3）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•宜昌）-2与2m互为相反数，那么m等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

科目： 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•宜昌）观察式子：x=1（x≠0），（x³）²=x⁶，x^-3=（x≠0）其中成立的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•宜昌）已知a＞0，b＞0，那么在式子，，4，5中，与是同类的二次根式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•宜昌）有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题