科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）已知：，求的值．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”只是测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5
90.5～100.5	14	0.28
合计		1.00

请回答下列问题：
（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
（4）能否确定测试成绩的众数落在那个分组内？

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）如图，现有两个边长为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，已知B，C，B′，C′在同一直线上，且点C与点B′重合，请你利用这两个正方形，通过截割，平移，旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形．
要求：（1）借助原图拼图；
（2）简要说明方法；
（3）指明相似的两个三角形．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离及山高．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
（2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．
如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在A₁和A₂之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A₁到A₂的距离．

如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A₂处最合适，因为如果P不放在A₂处，甲和丙所走的距离之和恰好是A₁到A₃的距离，可是乙还得走从A₂到P的这一段，这是多出来的，因此P放在A₂处最佳选择．
不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．
问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？
（2）根据（1）的结论，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于E，
（1）如图①，若AB=6，CD=2，求CE的长；
（2）如图②，当∠A为锐角时，使判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；
（3）若②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与圆O相交于E．
请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（2）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明，若不同，请说明理由．

科目： 来源：2004年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•烟台）如图，圆M与x轴相交于A，B两点，其坐标分别为A（-3，0），B（1，0），直径CD垂直于x轴于N，直线CE切圆M于C，直线FG切圆M于F，交CE于G，已知点G的横坐标为3，
（1）若抛物线y=-x²-2x+m经过A，B，D三点，求m的值及点D的坐标；
（2）求直线DF的解析式；
（3）是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．