科目： 来源：2010年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•黄冈）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．
（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
（4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2010•广州）若a＜1，化简-1=（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•杭州）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•台湾）若a，b为方程式x²-4（x+1）=1的两根，且a＞b，则=（ ）
A．-5
B．-4
C．1
D．3

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•钦州）如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•齐齐哈尔）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•湖州）如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于（ ）

A．1：3
B．2：3
C．：2
D．：3

科目： 来源：2011年湖北省荆州市江陵县五三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

（2011•德化县质检）若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是    ．