如图.已知在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.与边AC交于点E.过点D作DF⊥AC于F．(1)求证:DF为⊙O的切线,(2)若DE=.AB=.求AE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市《考试指南报》元月调考九年级（上）数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DE=

，AB=

，求AE的长．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市《考试指南报》元月调考九年级（上）数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方

米150元，设绿化区的长边长为x米．
（1）用x表示绿化区短边的长为______米，x的取值范围为______．
（2）学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务？若能，求绿化区的长边长．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市《考试指南报》元月调考九年级（上）数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°，点B、E、F按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF
（1）如图①，点E在BC上，则线段PC、PF的数量关系为______，位置关系为______（不证明）．
（2）如图②，将△BEF绕点B顺时针旋转a（O＜a＜45°），则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．
（3）如图③，△AEF为等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是______

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市《考试指南报》元月调考九年级（上）数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D．
（1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标．
（2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P．
（3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．