科目： 来源：2010年湖南省邵阳市邵东县省示范高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市邵东县省示范高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•成都一模）如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=    ．

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（2010•枣庄）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有    个“”图案．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市邵东县省示范高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-）^-2-（2+）+

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（2010•武汉模拟）先化简，再求值：，其中．

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（2008•资阳）如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．
（1）点D是△ABC的______心；
（2）求证：四边形DECF为菱形．

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（2009•济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

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（2009•广安）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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（2011•扬州一模）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=5，，求⊙O的直径．

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（2011•鞍山二模）下面图象反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．
（1）甲、乙离开公司______分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程y与时间t的函数解析式为______（不要求写取值范围）；
（2）求出图中出租车行驶时路程y与时间t的函数解析；（不要求写取值范围）
（3）求出途中出租车行驶时的速度．