(2013•惠山区一模)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米.AD=0.24米.α=18——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

（2013•惠山区一模）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的长（精确到0.01米）；
（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）

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科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB=

，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

（2011•苍南县一模）2008年我区为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，区体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2008年我区中小学生约18万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人，求2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

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科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

（2010•东阳市模拟）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）²+k的图象，可由函数y=ax²的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax²为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）²+k为“基本函数”y=ax²的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离

称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax²，函数y=kx和反比例函数

都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=

．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______，再向下平移7单位，相应的朋友距离为______

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科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

（2010•东阳市模拟）已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（0，4），且抛物线的对称轴为直线x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线的顶点为B，在抛物线上是否存在点C，使得A、B、O、C四点构成的四边形为梯形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试问在抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与对称轴相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出对称轴被⊙P所截得的弦EF的长度；若不存在，请说明理由．