(2011•黄浦区一模)已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点．(1)求此函数的解析式,(2)用配方法求此函数图象的顶点坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•黄浦区一模）已知二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（-1，9）．
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图象的顶点坐标．

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科目： 来源：2011年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．
（1）求

的值；
（2）若

，请用

来表示

．

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科目： 来源：2011年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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（2011•黄浦区一模）教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（ B ）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是______．
（3）已知

，其中α为锐角，试求sadα的值．

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科目： 来源：2011年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•黄浦区一模）已知二次函数y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
①求a的值；
②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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科目： 来源：2011年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E．
（1）当点E与D恰好重合时，求AD的长；
（2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由．