科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•朝阳区二模）如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC；
（2）判断将线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图？将答案直接填写在后面的横线上______；
（3）求出（2）中所说立体图形的侧面展开图的面积．

科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2010•武清区二模）如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式．

科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•朝阳区二模）已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为上一点，AB=10，AC：BC=3：4．
（1）当点P与点C关于直线AB对称时（如图1），求PC的长；
（2）当点P为的中点时（如图2），求PC的长．

科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•朝阳区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD．
（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
（2）如图②，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，求的值；
（3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数．

科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•朝阳区二模）已知：在等边△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，点G为直线BC上一动点，当点G在CB延长线上时，有结论“在直线EF上存在一点H，使得△DGH是等边三角形”成立（如图①），且当点G与点B、E、C重合时，该结论也一定成立．
问题：当点G在直线BC的其它位置时，该结论是否仍然成立？请你在下面的备用图②③④中，画出相应图形并证明相关结论．

科目： 来源：2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•朝阳区二模）如图，△AOC在平面直角坐标系中，∠AOC=90°，且O为坐标原点，点A、C分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将△AOC绕点C按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为△CA′O′．
（1）当CA边落在y轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D，如果S_△AOD=9，求这条抛物线的解析式；
（2）继续旋转△CA′O′，当以CA′为直径的⊙P与（1）中抛物线的对称轴相切时，圆心P是否在抛物线上，请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•闵行区一模）如图，下列角中为俯角的是（ ）

A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•闵行区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
A．b=atanB
B．a=ccosB
C．
D．a=bcosA

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•闵行区一模）如果二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）

A．a＞0
B．b＜0
C．c＞0
D．abc＞0

科目： 来源：2011年上海市杨浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题