科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校共有学生1500人，各年级男女生人数如表：

	七年级	八年级	九年级
男生	255	295	250
女生	x	y	220

若从全部学生中任意抽一名，抽到七年级女生的概率是0.12；若将全校各年级的男、女生人数制作成一个扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为72°．
（1）求x，y的值；
（2）若将各年级男生的人数作为一组数据，写出这组数据的中位数；
（3）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为______；B点的坐标为______；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•咸宁）问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁德）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某房地产开发公司准备在一块长80米，宽60米的长方形空地上建两幢n层住宅楼，楼房的地基为长方形且每层一样大．设计要求：两楼房平行，楼房与空地边界平行且保留5米距离，两幢楼房之间保持5n米的距离．设计人员设计了如图所示的两种方案．设每幢楼的宽度为x（m），总建筑面积（两幢楼房各层面积总和）为s（m²）
（1）请你分别求出两种方案中楼层数n与宽度x（m）之间的函数关系式；
（2）请你分别求出两种方案中总建筑面积s（m²）与宽度x（m）之间的函数关系式；
（3）请问哪种设计方案中楼房总建筑面积最大，此时每幢楼房高为多少层？

科目： 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•仙桃）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度???为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

（2010•威海）如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（ ）

A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

科目： 来源：2010年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

（2010•威海）计算的结果是（ ）
A．-2
B．-1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题