如图.AB是⊙O的直径.CB.CE分别切⊙O于点B.D.CE与BA的延长线交于点E.连接OC.OD．(1)△OBC与△ODC是否全等? ,(2)已知DE=a.AE=b.BC=c.请你思考后.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是______；
②写出求解过程．（结果用字母表示）

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科目： 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•双柏县）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据，
（2）在这个问题中，总体是______，样本容量是______．
（3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是______．
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息______．（写一条即可）

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合计

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科目： 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•双柏县）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

．同理有

，

．
所以

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

______

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

______

∠C；
第三步：由条件______

______

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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科目： 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•双柏县）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．