用换元法解方程:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•内江）用换元法解方程：

．

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•台州）某校学生××生病住院，须缴医药费1440元．该班团支书知道他家生活困难，无力支付，于是发动本支部全体团员一起捐款，本班25名非团员得此消息后也加入了捐款行列，因而使每位团员的捐款数比原先预计的少30元（假定每人捐款数都相等），捐款总数除付清1440元医药费外，还购得每包15元的奶粉2包．试问原来参加捐款的团员有多少人？

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•宁波）某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务．已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件，原计划几天完成？

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•宁波）正方形ABCD的边AB是⊙O的弦，CF切⊙O于点E，交AD于点F，且切点E在正方形的内部，AE，BE的长是方程x²-3x+m=0两个实根．
（1）当AB是⊙O的直径时（如图），
①用含m的代数式表示AB的长；
②求m的值和AF的长；
（2）当AB不是⊙O的直径时，△ABE能否与以B、C、E为顶点的三角形相似？请说明理由，若相似，求AE+AB的长．

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•温州）如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=

，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：

．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程

的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

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（1998•宁波）如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x²-3x+p=0的两根．
（1）求证：DE=

p；
（2）求DB的长．

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科目： 来源：1998年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（02）（解析版） 题型：解答题

（1998•台州）如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
（1）求证：CD=EF；
（2）求证：四边形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x²+2（m-1）x+m²+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积．