科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•海淀区）已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求证：CB²=CF•CE．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•南昌）已知：如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD交于E，过A的切线交CB的延长线于G．
求证：（1）AE=BE；（2）AB²=BG•CF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•昆明）如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
（1）求证：BD²=AD•DM；
（2）求AD之长．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•广州）如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求证：AD•AC=AE•AB．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•成都）已知：如图，MN为⊙O的直径，l⊥MN于H，割线MCA及弦MBD分别交⊙O于C、D．
求证：MA•MC=MB•MD．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•成都）已知：如图，AB和AC与⊙O相切于B、C，P是⊙O上一点，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．
求证：PD²=PE•PF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•重庆）已知：如图，⊙O₂过⊙O₁的圆心O₁且与⊙O₁内切于点P．弦AB切⊙O₂于点C，PA、PB分别与⊙O₂交于D、E两点，延长PC交⊙O₁于点F．
求证：
（1）BC²=BE•BP；
（2）∠1=∠2；
（3）CF²=BE•AP．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•武汉）已知：如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，直线BD切⊙O₁于点B，交⊙O₂于点C、D，直线DA交⊙O₁于点E．
（1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求证：AB²=AC•AE．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圆O的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）设D是CA延长线上的一个动点，DE与圆O相切于点M，点E在CB的延长线上，试判断∠DOE的大小是否保持不变，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果AB=m（m为已知数），cosα=，设AD=x，DE=y，求y关于x的函数解析式（要指出函数的定义域）

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•青岛）已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP²=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求证：（1）AB为⊙O的直径；
（2）MH=MP；
（3）（证明过程中最好用数字表示角）．