科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B．设M为x轴上方的圆长交y轴于点D．
（1）当点P在弧OM上运动时，设PC=x，=y，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，己知Rt△OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•黄冈）已知抛物线y=x²+3mx+18m²-m与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C（0，b），O为原点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
（3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•杭州）如图，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA²=ON•OP．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•烟台）如图，四边形AOBC是矩形，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），动点P，Q同时从点O出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向运动．
（1）若P的运动速度是Q的3倍，点P运动到AC边上，连接PQ交OC于点R，且OR=2，求直线PQ的函数关系式；
（2）若P的运动速度是每秒个单位长度，Q的运动速度是个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：解答题

（1999•内江）已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，且AB²=BD•BC
求证：△ABC是直角三角形．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•杭州）如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面积S_△ABN：S_△CBN的值．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•温州）如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式．