科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•烟台）如图，四边形AOBC是矩形，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），动点P，Q同时从点O出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向运动．
（1）若P的运动速度是Q的3倍，点P运动到AC边上，连接PQ交OC于点R，且OR=2，求直线PQ的函数关系式；
（2）若P的运动速度是每秒个单位长度，Q的运动速度是个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（2005•浙江）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•江西）已知BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）根据题意补全图形；
（2）求证：△ABE≌△CDF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•南昌）已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，使BE=AB，过点E作EF∥DA交DB的延长线于点F．求证：EF=BC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•内江）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求证：BE=DF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•上海）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版） 题型：解答题

（2010•密云县）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•温州）如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，且AE=AF，
求证：EC=FC．

科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版） 题型：解答题

（1999•黄冈）在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且=k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
如图，连接BD，∵，∴EH∥BD，∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
（2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．