如图.已知在△ABC中.∠B=90°．O是AB上一点.以O为圆心.OB为半径的半圆与AB交于点E.与AC切于点D.AD=2.AE=1．求证:S△AOD.S△BCD是方程10x2-51x+54=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•河南）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．求证：S_△AOD、S_△BCD是方程10x²-51x+54=0的两个根．

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科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•青岛）已知：如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于G．
求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）

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科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•西安）如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G．
求证：AG²=AF•FC．

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科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•河北）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB•BF=AF•CD．

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科目： 来源：1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版） 题型：解答题

（1999•哈尔滨）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
（1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S_△PBQ=